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小学生数学探究性学习障碍形成基理与对策研究(研究报告)
发布时间: 2005年11月17日     点击: 7080 次   责任编辑: admin

 
宝山区第一中心小学                 周丽琴
一、问题提出的背景
    新一轮国家基础教育课程改革倡导学生主动参与的探究性学习融入到接受性学习中。和接受性学习相比,探究性学习具有更强的问题性、实践性、参与性和开放性,对学生的思维品质要求更高。我们课题组听了很多关于探究性学习的课,自己也在教学实践中尝试用探究性学习的方法进行教学。在实践过程中,我们对一些现象产生了困惑:在一些探究活动中学生或是无法顺利进行探究,或是盲目地、无意义地进行探究,或是学生的探究方向与老师的活动指向发生很大的偏差。课堂上的探究往往不是自主探究,而是被动探究,探究性学习只是浮于表面,留于形式。在探究性学习活动中,教师如何更好、更有效地引导学生探究?我们课题组认为,对探究性学习作完整的研究,除了形式、内容、方法的研究外,还要研究其中产生的疑问以及具体的解惑方法。这与自古以来的教育宗旨:传道、授业、解惑是相一致的。现今的”惑”意思更宽泛:不单单指知识上的疑问,还包括学习方法上的困难。如果不深入这方面的研究,那么探究性学习在实践中就不能得以顺利开展。这对学生知识的建构、技能的形成、情感的丰富以及价值观的完善都会造成一定的影响。因此我们认为从障碍形成基理这一角度去研究探究性学习是非常有必要的。
二、相关概念的界定
     本研究中的小学生数学探究性学习是指在小学数学课堂教学中,学生以研究的态度和一般的研究方法探索可能的结论的一种学习方式。
小学生数学探究性学习障碍是指小学生在数学探究性学习的过程中,知识、能力的获得与运用上所产生的困难。
三、研究的目标与内容、方法
   1、研究目标与内容
 (1)、通过对小学生数学探究性学习障碍的调查分析,梳理学生在探究性学习中遇到哪些障碍,并对这些障碍进行概念界定。
(2)、深入课堂实践,通过实践——反思——再实践——再反思的行动研究,探索小学生在数学探究性学习过程中的障碍形成基理。
(3)、根据障碍形成基理进行克服障碍的对策研究。
2、研究方法
     我们以行动研究、案例分析、调查研究等方法开展课题研究。
课题研究的对象
     我们课题组把小学二至五年级的学生作为研究对象。以教科书中由性质、规律、公式等数学知识内容构成的类结构知识作为研究的载体。
五、研究过程与结论
 (一)、障碍调查与梳理
1、研究载体
 我们课题组对以下内容进行了研究,学生在课堂上的学习方式以探究性学习方式为主。
公式探究:《三角形的面积》、《平行四边形的面积》、《圆的面积》
算法探究:《两位数笔算乘法》
命题探究:《三角形边的关系》
性质探究:《商不变性质》
规则探究:《能被3整除的数》
2、研究手段
第一次课堂实践,用摄像机记录全过程——对课堂情况进行分析,梳理有哪些障碍、对障碍形成作基理分析并研究对策——再次课堂实践并记录全过程——再反思并且完善对策。
3、障碍梳理
著名心理学家加涅认为,学习的条件有内部的和外部的。我们课题组以加涅的学习条件论为理论依据,将小学生数学探究性学习障碍分为内部学习障碍、外部环境障碍两大类。
(二)、障碍形成的基理分析
小学生数学探究性学习障碍形成基理是复杂的,为了能将问题阐述清楚,下面我们主要借助行动研究的课例,以案例片断的形式来描述小学生数学探究性学习障碍,以案例分析来阐明形成基理,最后谈谈相应的解决对策。当然,很多情况下障碍是由多种原因造成的,有些案例的障碍形成可能还有其他原因,但为了集中阐述问题,我们只就一种因素进行分析。
1、内部学习障碍
      学生在探究性学习中碰到困难,这些困难产生的原因都来源于学生自身,这样的障碍我们称为内部学习障碍。它包括认知障碍、情感障碍。
(1)、认知障碍
认知障碍是指探究性学习过程中,学生在知识的理解和掌握上存在的困难。
①、          图式缺乏障碍
案例1:《三角形的面积》课堂实录片断
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形成基理:学生在探究锐角三角形的面积时产生了障碍。在这个探究过程中,对学生的认知要求是:a、能想到把锐角三角形转化成已经会求面积的长方形(化归思想方法)。b、能利用两个全等的锐角三角形进行剪拼。先将一个锐角三角形剪成两个直角三角形,再把这两个直角三角形通过割补、平移、旋转等手段与另一个锐角三角形拼成一个长方形(如何转化的技能)。
  (如图1)

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     c、能观察到剪后的两个直角三角形的底边和是原有锐角三角形的底(对转化后对象的再观察)。d、在计算过程中抽象出三角形面积公式(从具体到抽象的概括力)。有些学生在探究时无从下手是因为学生原有的思维框架中没有这几方面的经验,即缺乏相应的图式。皮亚杰称“图式是指动作的结构或组织。”其含义相当于个体已有的知识经验。缺乏了这么多的经验基础,学生在有限时间里很难探究成功。这一操作最终由老师指导完成,这样的探究没有思维含量,是被动的探究。
对策:a、如果学生学过平行四边形的面积,有了图形转化的知识经验(图式),那么在学习三角形面积时就会相应的降低探究的难度,《九年制义务教育课本》第八册如果把平行四边形面积的教学放在三角形面积之前更加合理。b、数学思想方法不是一教就会的,而是在反复教学中体验、感悟中得来的。教师在平常可进行割补、平移、旋转这方面的专项训练,如怎样把一些不规则图形转化成规则图形,长期训练,学生积累了一定的经验基础,解决这类问题的能力就会提高。c、学生在探究时感到十分困难,教师可适当增设辅助支架。如直观地演示(如图2)帮助学生直观理解、建构图式。
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②、         
知识迁移障碍
 
  案例2:《两位数笔算乘法》课堂实录片断
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形成基理:学生受既有知识“笔算加法”的影响,用加法竖式类比到乘法竖式,笔算加法的方法是相同数位上的数相加,满十进一,由此推出笔算乘法的方法是相同数位上的数相乘,满几十就向前一位进几。
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      现代心理学认为,学习障碍有些来自既有知识的干扰。当旧习惯影响学习新习惯时,就会产生前慑抑制。如果要学习的知识与先前的某些知识貌似相同但本质不同,或者虽然类似但需要进行变通,这时已有知识可能产生干扰作用,从而阻碍迁移。类比的结果不是必然性的,而是或然性的,也就是有可能对,也有可能错。学生从竖式的表象出发进行类比,对笔算乘法的方法的探究造成了负迁移。
                     对策:a、引导学生从本质出发有效地解决问题,竖式计算方法的依据应是算理,而不是表象。b、正确对待知识的负迁移,在探究时运用正、反方摆事实、讲道理的辩论的方式建立起正确的问题解决的方法。例如这节课我们可以这样处理:首先把学习的主动权给学生(每个学生都根据自己的想法列出了竖式,各种情况进行板演)
a  86          b  86          c    86        d   86                                      
  × 42             × 42              × 42           × 42       
————         ————           ————        ———                                                                      
    172              344                 172             172        
344                172                344          +3440
————         ————            ————       ———                                                           
3612              3612                516            3612
 
 
e 86           f、  86               86            3440
× 42            ×   40          ×   2          + 172
———          ————        ————         ————
332              3440              172           3612
当不同的学生到黑板上板演竖式后,产生差异对比。差异对比容易引发学生抹平差异,产生寻求统一的动机,从而诱发其主动探究学习的行为。在多种形式的竖式出现之后,尊重学生,让学生解释其中的道理,几位根据算理列式的学生能解释清楚,没有根据算理列出竖式的学生就会否定自己的列法。在这一激烈辨析的互动过程中学生自然而然地理解了两位数笔算乘法的算理。
③、阅读理解障碍
案例3:《三角形边的关系》课堂实录片断
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   形成基理:学生由于缺失“任意”一词的完整理解,故而把“任意”一词语义中的某一语义泛化了。“三角形任意两边的和大于第三边”中的“任意”应解释为“任何的,所有的,每”,学生却理解成“随便”了,课前引入时的“任意”的意思是“随便”。学生的阅读理解能力有限,不能理解不同语境中同一词语的意思,即语义不清。

注:
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对策:a、学生对有些语句不理解时可尝试让他们大声读句子、让学生陈述一些与问题有关的信息,培养自我提问的能力;还可以用各种各样的图把问题形象化:如滚轮缩放,点击查看大图    就能帮助学生理解“任意两边之和大于第三边才能围成三角形”。b、或者用同样意思的较易理解的词来代替说明:“三角形每两条边的和大于第三边”学生就容易理解了。c、通过学生的经验完善对相干语义的理解。
(2)、情感障碍
    学生在探究性学习的过程中情感上不是主动的参与,而是处于被动探究的状态,我们认为学生就存在情感障碍。
①、不愿合作:
多数学生在老师提出探究问题时非常积极思考,力求找到解决问题的方法。而有些学生恰恰相反,他们似乎对探究问题一点兴趣也没有,不采取任何方法试图解决问题,即使小组合作时,他们也是作为一名听众在一旁等待结果的出现。
形成基理:a、长期以来养成了接受学习方式,不愿经历探究过程,等待教师告诉结论,有依赖思想。 b、每个人的需要多种多样,因此反映在学习动机上的求知需要也多种多样,由于每个人在需要的强度和水平上也不尽相同,反映在学习上的动机的强度和水平也就有了很大的差异。学生本人的兴趣爱好、好奇心、意志品质都影响着学习动机的形成。c、在合作探究时,学生需要搜集学习资料,猜想结论,然后通过交流、对话、协作丰富猜想,在此过程中探讨验证的方法,对探究结论交流与辨析。如果学生在这些探究方法上产生困难,就抑制了合作的兴趣。
对策:a、应激发学生的学习兴趣,解决“想学”的问题。心理学告诉我们,好奇心是人们对新奇事物积极探求的一种心理倾向。教师可以从学生对新异事物进行积极探究的一种心理倾向出发,积极创设问题情境。学生的求知欲望是他们主动观察事物、反复思考问题的强大动力。b、教师在平常的学习过程中教给学生一些基本的探究方法,对搜集资料、猜想结论、验证猜想作单项训练。
②、不愿交流
  在探究性学习的过程中,有些学生能独立思考,而且思考得很有效,但是不愿与小组合作中的同伴或者全班同学面前交流。
形成基理:有些学生经常被莫名的紧张与焦虑困扰,这样的学生表现出过分焦虑、过分敏感、孤独。他们在智力上是正常的甚至很聪明,但由于情绪的困扰使他们不能表现自如。
对策:a、建立师生的亲密关系和轻松的课堂气氛,消除学生的焦虑情绪。b、学生发表观点时,对学生的观点和发表观点的行为作出相应的肯定评价。c、观点交流时注意交流的顺序,一般以后进生在前,优秀生在后的顺序进行。
2、外部环境障碍
学生在探究性学习过程中碰到困难,这些困难产生的原因都来源于外部环境,这样的障碍我们称为外部环境障碍。
     (1)、支架设计不当
案例4:《三角形边的关系》课堂实录片断
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      (教师巡视时发现很多小组所探究出的结论与正确结论相差甚远)
形成基理:学生起点与探究目标之间的差距过大,对学生的探究造成很大困难。三角形边的关系对于三年级的学生来说非常抽象。如果光是围几个三角形进行观察,很难探究出结论。当探究难度较大时,我们要设计脚手架让学生搭一搭才能使探究活动顺利进行。

对策:学生无法从实验活动中抽象出关系时,我们可以增设支架:a、首先让学生思考“任意三条线段是否都能围成三角形?”,让学生感知能围成三角形的三条线段是有关系的。b、通过实验活动初步探究,直观得出较短两条线段的和大于第三条线段时能围成三角形。c、通过等腰、等边三角形中找不到较短两边与初步探究的结论形成新的认知冲突,从而完善三角形边的关系:三角形任意两边的和大于第三边。
  (2)、目标制定不当
《小学数学教师》2004年第10期中为我们呈现了这样一个案例:在一节评优课中,一位二年级的老师将“角的大小与两条边的长短无关”列为知识目标。教师采用了直观教学策略,方式多样。然而,无论是在教师的有序演示下还是在学生的操作实践中,仍然有一些学生“顽固不化”,认为角的大小与两边长短有关。
形成基理:角是由一个顶点、两条边组成的图形 滚轮缩放,点击查看大图,是一个抽象概念。对于二年级的学生来说,他们看到的是实实在在的两条边,而两条边所夹的角却是抽象的,要理解“角的大小与两条边的长短无关” 要求学生的思维脱离所看到的具体的边的长短抽象出角的大小,从而进一步思考角的大小变化是由什么引起的。二年级的学生的年龄特征、认知水平决定了他们对这一知识意义的建构的确存在一定的困难。教师在制定教学要求时扩大了学生的“最近发展区”。 “最近发展区”包括教材本身所蕴含的基本发展要求和在规定性的基本发展要求之上的学生的可能发展。在“最近发展区”以上提出的要求将会使探究活动无法正常进行。
对策:我们在给出探究的问题时,不能仅靠自己的感觉和经验,还应从心理学的角度去把握学生的认知发展水平及相应的认知特征,从而勾勒出学生的“最近发展区”,“跳一跳,摸到桃”的探究是有效的、可行的探究。桃太高,太远,学生跳了之后还摸不到,这样的探究是违背规律,毫无意义的。
(3)、教学传递不当
    《圆的面积》一课中,在A班,教师给学生呈现下图3,问:圆的面积在什么范围内?只有少数同学想到:r²<圆面积<4r²。在B班我们对圆作了调整,如图4,再让学生探究,问题就变得容易解决了。
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形成基理:在A班中,半径画得难以把它看成正方形的边长的一半,而在B班,半径易于看成正方形的边长的一半。这说明,教学传递是否得当,如何安排材料呈现方式,直接影响到学生对该问题的探究。
对策:a、在探究问题时,教学传递方式我们应注重合理选择。此时的目的是圆面积公式的推导,不需要设置障碍阻碍探究。在变式练习时我们可以设置这样的障碍提高学生的思维能力。b、平时加强学生的视觉训练:如平行线画成倾斜的、铅直的,梯形画几个倒放的,正方形画成角朝下的等等。这样一来,学生就能比较灵活地探究。
     七、对课题的研究的再思考
     对“小学生数学探究性学习障碍形成基理与对策研究”我们课题组成员是全情投入的,在研究过程中,我们努力捕捉大多数学生或者是个别学生在探究过程中所遇到的困难,并通过访谈深入研究其中的原因。由于课题组成员都是年轻教师,在教育心理学方面的知识还不够丰富,因此在形成基理方面剖析得还不够深刻。另外,除文中谈到的障碍之外学生在探究时还会遇到不善搜集、利用相关信息;缺乏研究问题的方式、方法;发现不了、抓不住要害问题。这些现象我们初步认为是由于学生的能力差异所造成的,有待于进一步研究。
 
参考文献:
钟启泉等主编《基础教育课程改革纲要(试行)》解读    (2001年8月版)        
《上海市中小学研究型课程指南》
吴增强《学习心理辅导》                           (2001年1月版)
陈琦、刘儒德《教育心理学:原理与应用》           (2004年6月版)
阎江涛主编《小学教育心理学教程》                 (2004年1月版)
任樟辉《数学思维论》                              (90年9月版)
郭思乐《思维与数学教学》                          (91年6月版)
顾越岭《数学定向分析法》                          (95年5月版)
吴亚萍《基于新基础教育的探究性学习──以数学为例》(2000年6月)
 
 
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