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《空间向量的数量积》设计说明
发布时间: 2006年5月29日     点击: 5072 次   责任编辑: admin

 

    行知中学  李晓郁

一、对教材的整体把握:

向量是高中数学中的一个重要概念,它广泛的应用于生产实践和科学研究中.在学科内的应用主要体现在作为工具解决立几、解几问题,正确处理与三角函数、不等式、复数的交汇知识.尤其重要的是在立体几何中运用向量的数量积研究有关角度、平行与垂直等问题.

二、课题与本节实践的关系:

本节课的设计是基于以下两个理念:()我组课题《数学课堂教学中的“问题驱动”探究》是校课题《陶行知“教学做合一”思想指导下的“四动”策略研究》下的一个子课题.这一课题得到了华东师大张奠宙教授的肯定和大量的理论上的指导.本节课的设计的指导思想是以《数学课堂教学中的“问题驱动”探究》为引领,希望通过课堂教学的开展推进课题研究. ()通过本节课的教学使学生进一步掌握数学学习的基本方法.

三、对教材的处理思路:(运用课题研究成果)

在学生原有(立体几何和平面向量的数量积)知识框架的基础上发现问题,提出新的值得探究的问题.课前我运用问题驱动,要求学生查找、收集立体几何学习中涉及到的有关平行、垂直与角度的难题,利用新旧知识之间的联系引发学生对知识的渴求.旧知的复习为问题的提出提供了平台.在新课引入前,借助平面向量数量积基本知识的回顾,由学生类比推广获得空间向量数量积的基本知识.在探究过程中学生既学会了知识,又掌握了类比推广的研究的方法.这样对于促使他们已有知识的正迁移、建构新的知识体系是一种极好的方法.鉴于学生刚学完立体几何,对平行、垂直与角度的问题还十分熟悉.所以,在教学重点部分选择的问题是空间向量的数量积在适宜建立坐标系的立体几何中的应用.我本人在教学实践的过程中感到:“问题驱动”要善于在难点设疑.对于有关异面直线所成角这一教学难点的处理上,问题设计“由浅入深,逐步深化”的说明了建立适当的空间直角坐标系,正确地写出相关点的坐标是解决问题的前提.学生练习部分的习题源自于学生的问题.这样对教材的处理符合学生知识水平的“最近发展区”,对于提高学生“元认知”水平和能力也会有一定程度的促进。

总之,在整个课堂教学设计中,教师是学生学习的指导者,教师通过问题驱动指导教学.同时问题驱动又促使学生在原有知识的基础上,体验数学发现和创造的历程.使他们领略到数学严谨、系统、基础、实用的魅力。

 四、预期目标与反思:

     我希望学生通过本节课的教学,基本掌握利用空间向量数量积的公式解决简单的立体几何问题,并从中感悟到利用向量知识解决几何问题的一种代数方法.这一方法正弥补了学生想象力匮乏的缺点.从实际效果上可以发现学生掌握的非常好.但今天涉及的问题仅仅是学生问题中的一部分.还有许多如二面角、线面角的问题没有解决.在下节课中会做进一步的研究.当然,在上课的细节处理上,还有不够完善处,希望各位专家批评指正.

 

 
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