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《函数单调性》教学设计说明
发布时间: 2008年2月29日     点击: 4088 次   责任编辑: admin

 
    

一.              教学内容分析

函数的单调性这一性质学生在初中所学函数中曾经了解过,但只是从图像上直观观察图像的上升与下降。由于概念本身具有的严密性、抽象性和明确规定性,现在要求把它上升到理论的高度,用准确的数学语言去刻画它.这种由形到数的转换,从直观到抽象的转变对高一的学生来说是比较困难的,因此要在概念的形成上重点下功夫。单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容,学生在代数论证推理方面的能力是比较弱的,所以单调性的证明自然就是教学中的难点。根据以上的分析和课程标准的要求以及高考方向,确定了本节课的重点和难点.

二、教学目标的确定

 根据本课教材的特点、课程标准对本节课的教学要求、以及高考方向以及学生的认知水平,从三个维度确定了教学目标,重视单调性概念的形成过程和对概念本质的认识;强调判断、证明函数单调性的方法的落实以及数形结合思想的渗透;突出语言表达能力、推理论证能力的培养和良好思维习惯的养成.达到培养学生数学素养的目的。

 三、教学方法和教学手段的选择

 本节课是函数单调性的起始课,采用教师启发讲授,学生探究学习的教学方法,通过创设情境,引导探究,师生交流,最终形成概念,获得方法.本节课使用了多媒体投影和计算机来辅助教学,目的是充分发挥其快捷、生动、形象的特点,为学生提供直观感性的材料,有助于学生对问题的理解和认识.

 四、教学过程的设计

 为实现本节课的教学目标,突出重点,突破难点,教学上采取了以下的措施: 

1)从与我们生活紧密相关的数学现象出发,引入课题,激发学习兴趣。

2)在探索概念阶段, 让学生经历从直观到抽象、从特殊到一般、从感性到理性的认知过程,完成对单调性概念的四次认识:

.借助图象,直观感知,形成初步概念;

.探究规律,理性认识,形成严谨概念;

.抽象概括,准确刻画概念;

.对概念进行辨析,明确概念的内涵和外延,应用概念解决问题;

使得学生对概念的认识逐步深入.以突出重点,突破难点.

3)在应用概念阶段,通过对证明过程的分析,引导学生抽象、概括出方法及步骤,帮助学生掌握利用概念证明函数单调性的方法和步骤.


 
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